Giải pháp được đặt cho abs (3x-1) = x + 5 là gì?

Câu trả lời:

#x = {-1; 3} #

Giải trình:

Điều đầu tiên bạn cần chú ý ở đây là biểu thức ở bên phải của phương trình phải tích cực bởi vì nó đại diện cho giá trị tuyệt đối của biểu thức thứ # 3x-1 #.

Vì vậy, bất kỳ giải pháp không thỏa mãn điều kiện

# x + 5> = 0 ngụ ý x> = - 5 #

sẽ là một giải pháp bên ngoài.

Bạn cần tính đến hai khả năng cho phương trình này

• # (3x-1)> 0 #, có nghĩa là

# | 3x-1 | = 3x-1 #

và phương trình trở thành

# 3x-1 = x + 5 #

# 2x = 6 => x = 6/2 = màu (xanh) (3) #

• # (3x-1) <0 #, có nghĩa là

# | 3x-1 | = - (3x-1) = -3x + 1 #

và phương trình trở thành

# -3x + 1 = x + 5 #

# -4x = 4 => x = 4 / (- 4) = màu (xanh) (- 1) #

Vì cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện #x> = - 5 #, cả hai đều là giải pháp hợp lệ cho phương trình.