Mười lần một số tăng 5 là lớn hơn mười hai lần một số giảm một. Số mấy?

Câu trả lời:

Số có thể là bất kỳ số nào nhỏ hơn #3#.

Giải trình:

Tuyên bố này có thể được biểu thị đại số như:

#Rightarrow 10 lần x + 5> 12 lần x - 1 #

#Rararrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Hãy trừ đi # 10 x # từ cả hai phía của phương trình:

#Rararrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rararrow 5> 2 x - 1 #

Sau đó, hãy thêm #1# cho cả hai bên:

#Rararrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rararrow 6> 2 x #

Bây giờ, hãy chia cả hai bên #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rararrow 3> x #

# trước x <3 #

Câu trả lời:

Số không phải là một giá trị số cố định. Thay vào đó, số là bất kỳ số nào nhỏ hơn #3#.

Giải trình:

Thủ thuật toán học phổ biến nhất là sử dụng một biến để biểu thị một giá trị không xác định. Ở đây chúng tôi có "số" là giá trị không xác định của chúng tôi. Do đó, chúng tôi

để cho # n # = số trong bài toán

Sau khi chúng tôi đã thiết lập biến của mình và xác định những gì nó đại diện, chúng tôi có thể tiếp tục và sử dụng biến cho mục đích dự định của nó. Chúng tôi sẽ chuyển đổi các từ trong bài toán sang ngôn ngữ toán học:

"Mười lần một số tăng #5# lớn hơn mười hai lần một con số giảm đi một. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Bây giờ chúng ta có bất đẳng thức, hãy di chuyển tất cả các thuật ngữ biến sang bên trái và tất cả các thuật ngữ số sang bên phải:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Bây giờ, chúng ta có thể chia cả hai bên #-2#, chuyển đổi dấu hiệu bất bình đẳng xung quanh và thu được # n #:

# nlt3 #