Một số lớn hơn mười một số, nếu 5 lần số lớn hơn trừ hai lần số nhỏ hơn là ba? tìm hai số.

Câu trả lời:

(-9,-24)

Giải trình:

Đầu tiên thiết lập một hệ phương trình:

Đặt số lớn hơn thành x và số nhỏ hơn thành y

Đây là hai phương trình:

# x = y + 15 # Lưu ý rằng bạn thêm 15 vào y vì nó là 15 nhỏ hơn hơn x.

và

# 5x-2y = 3 #

Từ đây có một vài cách để giải quyết hệ thống này. Tuy nhiên, cách nhanh nhất sẽ là nhân toàn bộ phương trình đầu tiên với -2 để có được:

# -2x = -2y-30 #

sắp xếp lại điều này mang lại

# -2x + 2y = -30 #

Hai phương trình của bạn là

# -2x + 2y = -30 # và

# 5x-2y = 3 #

Bây giờ bạn có thể chỉ cần thêm hai hàm với nhau và hủy bỏ thuật ngữ y. Điều này đưa ra một phương trình biến duy nhất mà bạn có thể giải:

# 3x = -27 #

Giải quyết điều này cho x = -9

Với giá trị x của bạn, bây giờ bạn có thể cắm nó vào một trong hai phương trình (bất kỳ phương pháp nào bạn thấy dễ làm việc nhất) và giải cho y.

# (- 9) = y + 15 # Chèn x = -9

# -9 = y + 15 # Trừ 15 từ cả hai phía

# -24 = y #

Bây giờ bạn có cả giá trị x và y thỏa mãn phương trình. Bạn viết chúng trong cặp tọa độ (-9, -24)

Để kiểm tra câu trả lời của bạn, quay lại và cắm cả hai số vào phương trình khác.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#