Nghịch đảo của f (x) = 4x + 3 là gì?

Câu trả lời:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Khi tìm nghịch đảo:

Trao đổi # x # với # f ^ -1 (x) # và trao đổi #f (x) # với # x #:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Đặt y = f (x) = 4x + 3. Bây giờ trao đổi x và y và sau đó giải quyết cho y. Theo đó, x = 4y + 3

Do đó 4y = x-3

mà cho y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (x-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Đó là câu trả lời đầu tiên.

Để tìm nghịch đảo của hàm, đảo ngược x và y.

Sau đó, cô lập y và bạn có nó.

Vì vậy, chức năng ban đầu của chúng tôi là #f (x) = 4x + 3 #.

Chúng ta có thể viết lại thành # y = 4x + 3 #, Sau đó, đảo ngược x và y:

# x = 4y + 3 #

Và bây giờ, cô lập y:

# x-3 = 4y #

# y = 1/4 (x-3) #

# y = 1 / 4x-3/4 #

Và cuối cùng, thay thế y bằng ký hiệu hàm ngược:

# f ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Vì vậy, đó là câu trả lời đầu tiên.

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Hãy coi đây là một máy chức năng, nơi chúng tôi đặt # x # vào máy và lấy #f (x) # ngoài.

Nếu chúng ta có thứ này, chúng ta cần phải làm gì để #f (x) # để có được # x # lui ra?

vì vậy nếu #f (x) = 4x + 3 # sau đó

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #