Số cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#8#

# "Hoàn thành hình vuông cho x:" #

# "(X + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Vì cả hai điều khoản đều tích cực, chúng tôi biết rằng" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "và" #

# -4 <y <4 #

#y = chiều 3 => x + 3 = chiều 2 => x = -5 hoặc -1 #

#y = chiều 2 => x + 3 = chiều 3 => x = -6 hoặc 0 #

#y = pm 1 "và" y = 0, "không mang lại hình vuông hoàn hảo" #

# "Vì vậy, chúng tôi có 8 giải pháp:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#