(log 13) (logx) (logy) = 2 Giải quyết cho y. ?

Kể từ khi # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

chúng ta có

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Thương số có cơ sở chung là 13 theo sự thay đổi của công thức cơ sở, do đó

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #và

bên tay trái bằng

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

Kể từ khi

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

bên trái bằng

#log_x (y) / log_x (3) #

đó là một sự thay đổi của cơ sở cho

# log_3 (y) #

Bây giờ chúng tôi biết rằng # log_3 (y) = 2 #, chúng tôi chuyển đổi sang dạng số mũ, do đó

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Câu trả lời:

# y = 9 #

Giải trình:

Sau khi sử dụng #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # danh tính, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #