Đỉnh của y = 1/2 (x + 1) (x-5) là gì?

Câu trả lời:

# y = 1/2 (x-màu (đỏ) (2)) ^ 2 màu (xanh dương) (- 9/2) #

đỉnh: #(2, -9/2)#

Giải trình:

Chú thích:

Hình thức đỉnh #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (đỉnh) = -b / (2a) "" "" #; # k = y_ (đỉnh) = f (-b / (2a)) #

Được:

# y = 1/2 (x + 1) (x-5) #

Nhân biểu thức hoặc BÓNG

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2; "" b = -2; "" "c = -5 / 2 #

#color (đỏ) (h = x_ (đỉnh)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = màu (đỏ) 2 #

#color (màu xanh) (k = y_ (đỉnh)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => màu (xanh dương) (- 9/2 #

Dạng đỉnh là

# y = 1/2 (x-màu (đỏ) (2)) ^ 2 màu (xanh dương) (- 9/2) #

Câu trả lời:

#(2,-9/2)#

Giải trình:

Đầu tiên, tìm dạng mở rộng của bậc hai.

# y = 1/2 (x ^ 2-4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2-2x-5/2 #

Bây giờ, đỉnh của một parabol có thể được tìm thấy với công thức đỉnh:

# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #

Trường hợp hình thức của một parabola là # ax ^ 2 + bc + c #.

Như vậy # a = 1/2 # và # b = -2 #.

Các # x #- phối hợp là #-(-2)/(2(1/2))=2#.

Các # y #- phối hợp là #f (2) = 1/2 (2 + 1) (2-5) = - 9/2 #

Do đó, đỉnh của parabol là #(2,-9/2)#.

Bạn có thể kiểm tra biểu đồ:

đồ thị {1/2 (x + 1) (x-5) -10, 10, -6, 5}

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Cách tiếp cận nhanh hơn một chút") #

#color (màu xanh lá cây) ("Không có gì lạ khi có một số cách giải quyết vấn đề!") #

Giải trình:

Đây là một bậc hai do đó hình dạng loại giày móng ngựa.

Điều đó có nghĩa là đỉnh là #1/2# cách giữa các x-chặn.

Các x-chặn sẽ xảy ra khi y = 0

Nếu y bằng 0 thì bên phải cũng = 0

Phía bên phải bằng 0 khi # (x + 1) = 0 "hoặc" (x-5) = 0 #

Dành cho # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

Dành cho# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

Một nửa là #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

Đã tìm thấy #color (màu xanh) (x _ ("đỉnh") = 2) # sau đó chúng ta thay thế trong phương trình ban đầu để tìm #color (màu xanh) (y _ ("đỉnh")) #