Phạm vi của hàm f (x) = (x + 7) / (2x-8) là gì?

Câu trả lời:

Không xác định tại # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Giải trình:

Bạn không 'được phép' chia cho 0. Tên thích hợp cho việc này là hàm 'không xác định'. tại thời điểm đó.

Bộ # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Vì vậy, chức năng không được xác định tại # x = 4 #. Đôi khi điều này được gọi là "lỗ".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tên miền và phạm vi #-># chữ d và r

Trong bảng chữ cái d xuất hiện trước r và bạn phải nhập (# x #) trước khi bạn nhận được một đầu ra (# y #).

Vì vậy, bạn coi phạm vi là các giá trị của câu trả lời.

Vì vậy, chúng ta cần biết các giá trị của # y # như # x # có xu hướng vô cực tích cực và tiêu cực # -> + oo và -oo #

Như # x # trở nên đặc biệt lớn sau đó ảnh hưởng của 7 trong # x + 7 # là không quan trọng. Tương tự như vậy, hiệu ứng của -8 trong # 2x-8 # trở nên không quan trọng. Tôi sử dụng #-># có nghĩa là 'có xu hướng'

Như vậy # x # chúng ta có xu hướng vô cực tích cực:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Như # x # chúng ta có xu hướng vô cực tiêu cực:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Vì vậy, phạm vi là tất cả các giá trị giữa vô cực âm và vô cực dương nhưng không bao gồm 4

Trong ký hiệu thiết lập, chúng ta có:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #