Tần số của f (theta) = sin 24 t - cos 45 t là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 1 / (30pi) #

Giải trình:

Tần suất = 1 / (kỳ) #

Các epriod cho cả sin k t và cos kt là # 2 / kpi #.

Vì vậy, các khoảng thời gian riêng biệt cho các dao động #sin 24t và cos 45t là

# 2 / 12pi và 2 / 45pi #.

Chu kỳ P cho dao động gộp

#f (t) = sin 24t-cos 45t # được đưa ra bởi

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, trong đó M và N làm cho P ít nhất

bội số nguyên dương của # 2pi #.

Dễ dàng, M = 720 và N = 675, tạo P = 30pi #.

Vì vậy, tần số # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Xem cách P là ít nhất.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Ở đây, nếu Pis giảm một nửa # 15pi #, nhiệm kỳ thứ hai sẽ trở thành

#-#cos (45t + bội số lẻ của #số Pi)#

# = + cos 45t #