Đường đối xứng của parabol có phương trình là y = 2x ^ 2-4x + 1 là gì?

Câu trả lời:

# x = 1 #

Cách 1: Phương pháp tính toán.

# y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Đường đối xứng sẽ là nơi đường cong quay (do tính chất của # x ^ {2} # đồ thị.

Đây cũng là khi độ dốc của đường cong bằng 0.

Vì vậy, hãy để # frac {dy} {dx} = 0 #

Điều này tạo thành một phương trình sao cho:

# 4x-4 = 0 #

Giải quyết cho x, # x = 1 # và đường đối xứng rơi trên đường thẳng # x = 1 #

Cách 2: Phương pháp đại số.

Hoàn thành hình vuông để tìm các bước ngoặt:

# y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Từ đó, chúng ta có thể chọn dòng đối xứng sao cho:

# x = 1 #