Căn bậc hai của 169 - căn bậc hai của 50 - căn bậc hai của 8 là gì?

Căn bậc hai của 169 - căn bậc hai của 50 - căn bậc hai của 8 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Giải trình:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

Điều đầu tiên cần làm là yếu tố tất cả các con số bên trong rễ. Đó là, liệt kê ra tất cả các số nguyên tố nguyên nguyên của chúng theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

Bạn không phải tuân theo thứ tự đó hoặc chỉ sử dụng số nguyên tố hoặc thậm chí số nguyên nhưng cách này là dễ nhất vì:

a) Bạn có một đơn đặt hàng vì vậy bạn sẽ không quên đặt nhiều hay không

b) Nếu bạn đặt tất cả các số nguyên tố cuối cùng bạn sẽ bao gồm mọi số. Nó giống như tìm một bội số ít phổ biến nhất nhưng bạn thực hiện nó một lúc.

Vì vậy, đối với 169, hệ số là #169 = 13^2# (Bạn có thể xác nhận điều này nếu bạn muốn.) Vì vậy, chúng tôi có thể viết lại gốc đó là 13, vì 169 là một hình vuông hoàn hảo.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

Đối với 50, bản năng rõ ràng là nói rằng đó là #5 * 10# nhưng vì 10 không phải là số nguyên tố, mà là sản phẩm của hai số nguyên tố (5 và 2), chúng ta có thể viết lại nó để nói #50 = 5^2 * 2#. Đó là sự thật, sau tất cả 25 + 25 = 50. Điều đó không rõ ràng.

Vì 50 có một yếu tố hình vuông, chúng ta có thể lấy 5 ra. Nhưng 2 phải ở lại, vì vậy chúng tôi có thể viết lại đó là:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

Và cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng, 8. Mà chúng ta biết là #2*4#. 4 là một hình vuông hoàn hảo để nó có thể đi ra ngoài, nhưng 2 phải ở dưới gốc.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

Chúng tôi có hai yếu tố với một gốc là 2, vì vậy chúng tôi có thể kết hợp chúng thành một

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Và không còn gì để làm, điều này đơn giản như nó sẽ nhận được. Đối với giá trị thực, bạn sẽ phải ước tính giá trị là # sqrt2 #. Đối với hầu hết các trường hợp 1,41 đủ, nhưng nó thường là hình thức xấu để đánh giá rễ. Để nó như thế này không phải là một vấn đề đối với hầu hết các giáo viên hoặc tình huống.