Gia đình Emory Harrison ở Tennessee có 13 cậu con trai. Xác suất một gia đình 13 con có 13 bé trai là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Nếu xác suất sinh con trai là # p #, sau đó xác suất để có # N # con trai liên tiếp là # p ^ N #.

Dành cho # p = 1/2 # và # N = 13 #, nó là #(1/2)^13#

Giải trình:

Hãy xem xét một thử nghiệm ngẫu nhiên chỉ có hai kết quả có thể xảy ra (nó được gọi là thử nghiệm Bernoulli). Trong trường hợp của chúng tôi, thí nghiệm là sự ra đời của một đứa trẻ bởi một người phụ nữ và hai kết quả là "cậu bé" có xác suất # p # hoặc "cô gái" có xác suất # 1-p # (tổng xác suất phải bằng #1#).

Khi hai thí nghiệm giống hệt nhau được lặp lại liên tiếp độc lập với nhau, tập hợp các kết quả có thể đang mở rộng. Bây giờ có bốn người trong số họ: "boy / boy", "boy / girl", "girl / boy" và "girl / girl". Các xác suất tương ứng là:

P("cậu bé / cậu bé") # = p * p #

P("cậu bé cô gái") # = p * (1-p) #

P("cô gái / chàng trai") # = (1-p) * p #

P("cô gái / cô gái") # = (1-p) * (1-p) #

Lưu ý rằng tổng của tất cả các xác suất trên bằng với #1#, như là nó phải như thế.

Cụ thể, xác suất của "cậu bé / cậu bé" là # p ^ 2 #.

Tương tự, có # 2 ^ N # kết quả của # N # thí nghiệm liên tiếp với xác suất # N # Kết quả "cậu bé" bằng # p ^ N #.

Để biết thông tin chi tiết về các thí nghiệm Bernoulli, chúng tôi có thể khuyên bạn nên nghiên cứu tài liệu này trên UNIZOR bằng cách theo các liên kết đến Xác suất - Phân phối nhị phân - Bernoulli.

Sukhdev có một con trai và một con gái. Ông quyết định chia tài sản của mình cho các con, 2/5 tài sản của mình cho con trai và 4/10 cho con gái và nghỉ ngơi trong một quỹ từ thiện. Chia sẻ của ai là con trai hay con gái? Bạn cảm thấy gì về quyết định của anh ấy?

Họ đã nhận được số tiền tương tự. 2/5 = 4/10 rarr Bạn có thể nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất (2/5) với 2 để có được 4/10, một phân số tương đương. 2/5 ở dạng thập phân là 0,4, giống như 4/10. 2/5 ở dạng phần trăm là 40%, tương đương với 4/10.

Giả sử một gia đình có ba đứa con. Xác suất hai đứa trẻ đầu tiên được sinh ra là con trai. Xác suất hai đứa trẻ cuối cùng là con gái là bao nhiêu?

1/4 và 1/4 Có 2 cách để giải quyết vấn đề này. Phương pháp 1. Nếu một gia đình có 3 con, thì tổng số kết hợp con trai và con gái khác nhau là 2 x 2 x 2 = 8 Trong số này, hai con bắt đầu bằng (con trai, con trai ...) Con thứ 3 có thể là con trai hoặc một cô gái, nhưng nó không quan trọng. Vậy, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Phương pháp 2. Chúng ta có thể tính xác suất 2 trẻ em là con trai là: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Theo cách chính xác, xác suất của hai đứa con cuối

Xác suất mà con trai đầu lòng của người phụ nữ có anh trai bị ảnh hưởng sẽ bị ảnh hưởng là gì? Xác suất mà con trai thứ hai của người phụ nữ có anh trai bị ảnh hưởng sẽ bị ảnh hưởng nếu con trai đầu của cô ấy bị ảnh hưởng là gì?

P ("con trai đầu có DMD") = 25% P ("con trai thứ hai bị DMD" | "con trai đầu bị DMD") = 50% Nếu anh trai của phụ nữ bị DMD thì mẹ của người phụ nữ là người mang gen. Người phụ nữ sẽ nhận được một nửa số nhiễm sắc thể của mình từ mẹ; vì vậy có 50% khả năng người phụ nữ sẽ được thừa hưởng gen. Nếu người phụ nữ có con trai, anh ta sẽ thừa hưởng một nửa số nhiễm sắc thể của mình từ mẹ; vì vậy sẽ có 50% cơ hội nếu mẹ anh ta là người mang mầm bệnh mà anh ta có gen khiếm khuyết. Do đó, nếu một phụ nữ có anh trai mắc bệnh DMD,