Số giá trị tích phân có thể có của tham số k mà bất đẳng thức k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) đúng với tất cả các giá trị của x thỏa mãn x ^ 2 <x + 2 là?

Câu trả lời:

#0#

Giải trình:

# x ^ 2 <x + 2 # đúng cho #x trong (-1,2) #

bây giờ giải quyết cho # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # chúng ta có

#k in ((24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

nhưng

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # không bị ràng buộc như # x # cách tiếp cận #0# vậy câu trả lời là #0# giá trị nguyên cho # k # tuân theo hai điều kiện.