Câu trả lời:
#x = {2,16 / 3} #
Giải trình:
Phương trình này cũng có thể được nêu là
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # và bình phương cả hai bên
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Sắp xếp và bình phương lại
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # hoặc là
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # hoặc là
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # và các giải pháp tiềm năng là
#x = {0,2,10,16 / 3} # và các giải pháp khả thi là
#x = {2,16 / 3} # bởi vì họ xác minh phương trình ban đầu.
Câu trả lời:
# x = 16/3 hoặc x = 2 #
Giải trình:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Bắt đầu bằng cách thêm # màu (đỏ) (- | 2x-8 | # sang hai bên.
# | x-3 | hủy (+ | 2x-8 |) hủy màu (đỏ) (- | 2x-8 |) = 5 màu (đỏ) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Chúng tôi biết….
Hoặc #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # hoặc là #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Hãy bắt đầu với một phần #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Lật phương trình để điền thoải mái hơn
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Chúng tôi muốn loại bỏ #5# ở phía bên trái và chuyển nó sang phía bên kia, để làm điều đó, chúng ta cần thêm # màu (đỏ) (- 5) # sang hai bên
# - | 2x-8 | hủy (+5) hủy màu (đỏ) (- 5) = x -3 màu (đỏ) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Chúng ta cần hủy bỏ dấu âm trước giá trị tuyệt đối. Để làm điều đó, chúng ta cần chia cả hai bên # màu (đỏ) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / màu (đỏ) (- 1) = (x-8) / màu (đỏ) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Chúng tôi cũng biết # 2x -8 = x-8 hoặc 2x -8 = - (- x + 8) #
Hãy bắt đầu với khả năng đầu tiên.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Bắt đầu bằng cách thêm # màu (đỏ) (x) # sang hai bên
# 2x -8 + màu (đỏ) x = x + 8 + màu (đỏ) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Giải quyết khả năng thứ hai
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Kết hợp như các điều khoản
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (không hoạt động trong phương trình ban đầu)
Phần 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Nhìn vào cái đầu tiên để biết những gì tôi đang nói về)
Lật phương trình
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (chuyển 5 ở bên phải)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Chúng tôi cũng biết # 2x - 8 = x + 2 hoặc 2x-8 = - (x + 2) #
Hãy bắt đầu giải quyết khả năng đầu tiên
# 2x -8 = x + 2 #
Kết hợp như các điều khoản
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Giải quyết khả năng thứ hai
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Kết hợp như các điều khoản
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Hoạt động theo phương trình ban đầu)
Như vậy
Câu trả lời cuối cùng là # x = 16/3 hoặc x = 2 #
