Tại sao phương sai là bất biến liên quan đến dịch thuật?

Tại sao phương sai là bất biến liên quan đến dịch thuật?
Anonim

Câu trả lời:

Bởi vì phương sai được tính theo độ lệch so với giá trị trung bình, vẫn giữ nguyên theo bản dịch.

Giải trình:

Phương sai được định nghĩa là giá trị kỳ vọng

#E (x-mu) ^ 2 # Ở đâu # mu # là giá trị trung bình.

Khi tập dữ liệu được dịch, thì tất cả các điểm dữ liệu được dịch chuyển theo cùng một lượng

# x_i -> x_i + a #

Giá trị trung bình cũng thay đổi theo cùng một lượng

#mu -> mu + a #

sao cho độ lệch so với giá trị trung bình giữ nguyên:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #