Điểm A ở (-2, -8) và điểm B ở (-5, 3). Điểm A được xoay (3pi) / 2 theo chiều kim đồng hồ về điểm gốc. Các tọa độ mới của điểm A là bao nhiêu và khoảng cách giữa các điểm A và B thay đổi là bao nhiêu?

Đặt tọa độ cực ban đầu của A,# (r, theta) #

Cho tọa độ Cartesian ban đầu của A,# (x_1 = -2, y_1 = -8) #

Vì vậy chúng tôi có thể viết

# (x_1 = -2 = RCosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Sau # 3pi / 2 # xoay theo chiều kim đồng hồ tọa độ mới của A trở thành

# x_2 = RCos (-3pi / 2 + theta) = RCos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = RCostheta = -2 #

Khoảng cách ban đầu của A từ B (-5,3)

# d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

khoảng cách cuối cùng giữa vị trí mới của A (8, -2) và B (-5,3)

# d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Vì vậy, sự khác biệt =# sqrt194-sqrt130 #

cũng tham khảo liên kết

http: // soc.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- khoảng # 238064