Số nào cần được thêm vào cả hai phía của phương trình x ^ 2 + 4x = 96 để hoàn thành hình vuông?

Câu trả lời:

Số được thêm vào cả hai bên là 4.

Giải trình:

Chia hệ số của # x # hạn bởi #2#, sau đó bình phương kết quả. Số này sẽ được thêm vào cả hai mặt của phương trình. Cho phương trình bậc hai # x ^ 2 + 4x = 96 #, hệ số của # x # hạn là #4#. Vì thế #(4/2)^2=4#.

# x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# x ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (x + 2) ^ 2 = 100 #

Lấy căn bậc hai của hai bên.

# x + 2 = + - 10 #

Trừ #2# từ cả hai phía.

# x = -2 + -10 #

Giải quyết cho # x #.

# x = -2 + 10 = 8 #

# x = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #