Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y = -137 là gì?

Câu trả lời:

Trung tâm là (9, -9) với bán kính 5

Viết lại phương trình: # x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #

Mục tiêu là viết nó vào một cái gì đó trông như thế này: # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # trung tâm của cirkel là # (a, b) # với bán kính là # r #.

Từ việc nhìn vào các hệ số của # x, x ^ 2 # chúng tôi muốn viết: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #

Giống với # y, y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #

phần thêm là #81 + 81 = 162 = 137 + 25#

Như vậy: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #

và vì vậy chúng tôi tìm thấy: # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #