Bắt đầu từ phần còn lại, một hạt bị hạn chế di chuyển trong một vòng tròn bán kính 4 m. Gia tốc tiếp tuyến là a_t = 9 m / s ^ 2. Sẽ mất bao lâu để xoay 45º?

Câu trả lời:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "giây" #

Giải trình:

Nếu bạn nghĩ đây là một vấn đề tuyến tính, độ lớn của vận tốc sẽ đơn giản là:

# | v | = | v_0 | + | a * t | #

Và các phương trình chuyển động khác hoạt động theo cách tương tự:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Khoảng cách dọc theo hướng di chuyển chỉ bằng một phần tám vòng tròn:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "mét" #

Thay thế giá trị này trong phương trình chuyển động cho khoảng cách sẽ cho:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #