Khối lượng của một con cá voi sát thủ là 950.000.000 miligam. Khối lượng của nó, tính bằng kilôgam, được biểu thị bằng ký hiệu khoa học là gì?

Câu trả lời:

# 950.000.000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng các yếu tố chuyển đổi để có được câu trả lời này. Hãy bắt đầu bằng cách đưa số của chúng tôi vào ký hiệu khoa học trong các đơn vị ban đầu.

# 950.000.000 mg = 9,5 xx 10 ^ 8 mg #

Hệ số chuyển đổi là một phân số bằng #1# sao cho nhân bất cứ thứ gì với nó sẽ để lại số lượng thực tế như nhau, nhưng với các đơn vị khác nhau. Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi đang cố gắng chuyển đổi từ # mg # đến #Kilôgam#. Chúng tôi biết có bao nhiêu # mg # đang ở trong một # g #

# 1g = 1000mg ngụ ý (1g) / (1000mg) = 1 ngụ ý (1000mg) / (1g) = 1 #

chúng ta cũng có thể viết lại những điều này trong ký hiệu khoa học

# 1g = 1xx10 ^ 3mg ngụ ý (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 ngụ ý (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Chúng ta có thể làm tương tự cho #Kilôgam# đến # g #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g ngụ ý (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 ngụ ý (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Bây giờ chúng tôi chỉ chọn các phân số có các đơn vị ở đúng vị trí để hủy các đơn vị chúng tôi không muốn, bỏ lại các đơn vị chúng tôi muốn:

# 9,5 xx 10 ^ 8 màu (đỏ) (hủy (mg)) * (1 màu (xanh dương) (hủy (g))) / (1xx10 ^ 3 màu (đỏ) (hủy (mg))) * (1kg) / (1xx10 ^ 3 màu (xanh dương) (hủy (g)) #

sau đó, nhân số lũy thừa dẫn chúng ta thêm số mũ

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

và số mũ trong bộ khử âm giống như số mũ âm trong tử số, tức là

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

cuối cùng

# 950.000.000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2kg #