Câu trả lời:
vô hạn
Giải trình:
#csc x = 1 / sin x #
# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #
bất kỳ số nào chia cho #0# đưa ra một kết quả không xác định, vì vậy #0.5# kết thúc #0# luôn luôn không xác định.
chức năng #g (x) # sẽ không được xác định tại bất kỳ # x #-giá trị #sin x = 0 #.
từ #0^@# đến #360^@#, các # x #-giá trị ở đâu #sin x = 0 # là # 0 ^ @, 180 ^ @ và 360 ^ @ #.
cách khác, tính bằng radian từ #0# đến # 2pi #, các # x #-giá trị ở đâu #sin x = 0 # là # 0, pi và 2pi #.
kể từ biểu đồ của #y = sin x # là định kỳ, các giá trị mà #sin x = 0 # lặp lại mỗi # 180 ^ @, hoặc pi # radian.
do đó, các điểm mà # 1 / sin x # và do đó # 0,5 / sin x # không xác định là # 0 ^ @, 180 ^ @ và 360 ^ @ # (# 0, pi và 2pi #) trong miền bị hạn chế, nhưng có thể lặp lại mọi #180^@#hoặc mọi #số Pi# radian, theo một trong hai hướng.
đồ thị {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}
ở đây, bạn có thể thấy các điểm lặp lại tại đó biểu đồ không thể tiếp tục do các giá trị không xác định. ví dụ: # y #-giá trị tăng mạnh khi tiếp cận gần hơn với #x = 0 # từ bên phải, nhưng không bao giờ đạt được #0#. các # y #-giá trị giảm mạnh khi tiếp cận gần hơn với #x = 0 # từ bên trái, nhưng không bao giờ đạt được #0#.
Tóm lại, có vô số tiệm cận cho biểu đồ #g (x) = 0,5 csc x #, trừ khi tên miền bị hạn chế. các tiệm cận có một khoảng thời gian #180^@# hoặc là #số Pi# radian.
