Khoảng cách giữa (2, 8) và (5, 12) là gì?

Khoảng cách giữa (2, 8) và (5, 12) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

Nếu bạn sử dụng khoảng cách Euclide, khoảng cách là căn bậc hai của tổng bình phương của (1) sự khác biệt trong tọa độ x, tức là #(5-2)^2# hoặc 9 và (2) sự khác biệt trong tọa độ y, tức là #(12-8)^2# hoặc 16. Kể từ 25 = #16 +9#, căn bậc hai của điều đó, cụ thể là 5, là câu trả lời.

Giải trình:

Khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm là một đường thẳng, nói A, kết nối chúng. Để xác định độ dài, hãy xem xét một tam giác vuông được tạo từ hai đường thẳng bổ sung, giả sử B, song song với trục X nối các điểm (2,8) và (5,8) và, nói (C) nối các điểm (5, 8) và (5,12). Rõ ràng, khoảng cách của hai dòng này lần lượt là 3 và 4. Theo định lý Pythagore, cho một tam giác vuông có cạnh B và C và A, ta có # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #hoặc, tương đương, bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai mặt của phương trình này, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.