Trong chuyến đi từ Detroit đến Columbus, Ohio, bà Smith đã lái xe với tốc độ trung bình 60 MPH. Quay trở lại, tốc độ trung bình của cô là 55MPH. Nếu cô ấy mất thêm giờ trong chuyến trở về, thì từ Detroit đến Columbus bao xa?

Câu trả lời:

220 dặm

Giải trình:

Hãy để cho khoảng cách được x Miles

Từ Detroit đến Columbus, Ohio, cô mất x / 60 giờ

Và trong khi trở về, cô mất x / 55 giờ.

Bây giờ theo câu hỏi, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Công thức để tìm khoảng cách di chuyển là:

#d = s xx t #

Ở đâu:

# d # là quãng đường đi được, những gì chúng ta đang giải quyết.

#S# là tốc độ trung bình di chuyển:

• # 60 "mph" # trên đường đi đến chỗ đó
• # 55 "mph" # trên đường về

# t # là du hành thời gian.

Chúng ta có thể viết một phương trình cho chuyến đi là:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Chúng ta có thể viết một phương trình cho chuyến đi trở lại như sau:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Bởi vì khoảng cách cả hai cách đều giống nhau nên giờ chúng ta có thể đánh đồng phần bên phải của mỗi phương trình và giải # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("hr"))) xx 1 / 3color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - màu (đỏ) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - màu (đỏ) ((55t "mi") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (đỏ) ("hr") / color (xanh dương) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = color (đỏ) ("hr") / color (xanh dương) (5 " mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#celon (màu (đỏ) ("hr")) / color (xanh dương) (màu (đen) (hủy (màu (xanh) (5))) màu (đen) (hủy (màu (xanh) ("mi")))) xx (màu (xanh dương) (hủy (màu (đen) (5))) tcolor (xanh dương) (hủy (màu (đen) ("mi")))) / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("hr"))) = color (đỏ) ("hr") / color (xanh dương) (5color (đen) (hủy (màu (xanh) ("mi")))) xx (55color (xanh dương)) (hủy (màu (đen) ("mi")))) / 3 #

#t = (55 màu (đỏ) ("hr")) / (màu (xanh) (5) xx 3) #

#t = (màu (xanh dương) (hủy (màu (đen) (55))) 11 màu (đỏ) ("hr")) / (hủy (màu (xanh) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "giờ" #

Bây giờ, thay thế # 11/3 "giờ" # cho # t # trong phương trình đầu tiên và tính quãng đường đi được:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # trở thành:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (màu (xanh dương) (hủy (màu (đen) (60))) 20 "mi") / màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("hr"))) xx 11 / màu (xanh) (hủy (màu (đen) (3))) màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Câu trả lời:

242 dặm

Giải trình:

Khoảng cách là tốc độ x thời gian

Hành trình ra ngoài cũng giống như hành trình trở về

Đặt khoảng cách là # d # dặm

Đặt thời gian chờ là # t # giờ

Vì vậy, hành trình ra chúng ta có # d = txx 60 dặm / giờ "" ………….. Phương trình (1) #

Vì vậy, hành trình trở lại chúng ta có # d = (t + 1/3) xx55mph "" Phương trình (2) #

Tương đương #Eqn (1) "đến" Eqn (2) "đến" d #

# 60t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Trừ # 55t # từ cả hai phía

# 5t = 55/3 #

Chia cả hai bên cho 5

# t = 55/15 "giờ" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "giờ" …………….. Phương trình (3) #

Sử dụng #Eqn (3) # thay thế cho # t # trong #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # dặm