Có ba quả bí ngô. Mỗi người trong số họ được cân theo cặp và kết quả cuối cùng là: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", trọng lượng của quả bí ngô nhẹ nhất là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Trọng lượng của bí ngô nhẹ nhất là # 5kg

Giải trình:

Nếu chúng ta cân bí ngô 1 (hãy gọi nó là # x #) và bí ngô 2 (hãy gọi nó là # y #) chúng tôi biết hai cái này được thêm vào với nhau là # 12kg # vì thế:

#x + y = 12kg #

Sau đó giải quyết cho # y #

#y = 12kg - x #

Tiếp theo, nếu chúng ta cân bí ngô 1 (vẫn gọi nó là # x #) và bí ngô 3 (hãy gọi nó là # z #) chúng tôi biết hai cái này được thêm vào với nhau là # 13kg # vì thế:

#x + z = 13kg #

Sau đó giải quyết cho # z #

#z = 13kg - x #

Tiếp theo, nếu chúng ta cân bí ngô 2 (vẫn gọi nó là # y #) và bí ngô 3 (vẫn gọi nó là # z #) chúng tôi biết hai cái này được thêm vào với nhau là # 15kg # vì thế:

#y + z = 15kg #

Nhưng từ trên cao chúng ta biết những gì # y # là về # x # và chúng ta biết những gì # z # là về # x # vì vậy chúng ta có thể thay thế điều này cho # y # và # z # trong công thức này và giải quyết cho # x #:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Thay thế giá trị của # x # trở lại công thức đầu tiên và tính toán # y # cho:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

Và thay thế giá trị của # x # trở lại công thức thứ hai và tính toán # z # cho:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8kg #