Những số nào trong số này là hợp lý: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Câu trả lời:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # và #sqrt (225) #.

Giải trình:

Câu hỏi là, số nào không có dấu hiệu triệt để sau khi bạn đơn giản hóa nó.

Vậy … căn bậc hai của #1# Là #1#, vì thế #sqrt (1) # là hợp lý.

Căn bậc hai của #2# không thể đơn giản hóa hơn nữa, bởi vì #2# không phải là một hình vuông hoàn hảo. #sqrt (2) # là không hợp lý.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. Điều này vẫn có một dấu hiệu triệt để và chúng ta không thể đơn giản hóa nó hơn nữa, vì vậy điều này không hợp lý.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # là hợp lý, bởi vì chúng tôi nhận được một số nguyên mà không triệt để#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # là hợp lý, bởi vì chúng tôi nhận được một số nguyên mà không triệt để.

Vì vậy, các gốc hợp lý là: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # và #sqrt (225) #.

Chú thích #1#: Không phải tất cả các số hữu tỷ phải là toàn bộ. Ví dụ, # 0.bar (11) # là hợp lý, bởi vì nó có thể đơn giản hóa thành một phần. Tất cả các số hữu tỷ là theo định nghĩa, một số có thể đơn giản hóa thành một phân số. Vì vậy, toàn bộ số là hợp lý, nhưng không phải tất cả các số hữu tỷ là toàn bộ.