Tần số của f (theta) = sin 5 t - cos 35 t là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 2 / 5pi #

Giải trình:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Để cho

# p_1 # = khoảng thời gian #sin 5t = (2pi) / 5 và #

# p_2 # = khoảng thời gian # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Hiện nay, khoảng thời gian (ít nhất có thể) P của #f (t) # phải được thỏa mãn

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # như vậy

#f (t + P) = f (t) #

Vì 5 là hệ số 35, LCM của họ = 35 và

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 và P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Xem đó #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # và đó

#f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Xem biểu đồ.

đồ thị {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Quan sát các dòng #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, gần, để đánh dấu thời kỳ.

Để có hiệu ứng hình ảnh tốt hơn, đồ thị không ở quy mô thống nhất.