Câu hỏi # 295c7

Câu trả lời:

Đạn đại bác sẽ hạ cánh cách tàu 236,25m.

Giải trình:

Vì chúng tôi bỏ qua bất kỳ ma sát nào cho vấn đề này, nên lực duy nhất áp dụng cho đạn đại bác là trọng lượng riêng của nó (đó là một cú rơi tự do). Do đó, gia tốc của nó là:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Vì đạn đại bác được bắn theo chiều ngang #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Vì đạn đại bác được bắn từ độ cao 17,5m so với mực nước biển, sau đó #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Chúng tôi muốn biết sẽ mất bao lâu để súng thần công chạm tới mặt đất:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9,81) ~ ~ 1,89s #

Bây giờ, chúng tôi muốn biết quả bóng có thể đi được bao xa trong thời gian này. Vì quả bóng được bắn với tốc độ ban đầu là # 125m * s ^ (- 1) # không có sức đề kháng, sau đó:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236,25m #