Câu trả lời:
Xem giải thích dưới đây.
Giải trình:
Giới hạn "ở vô cực" của hàm là: một số #f (x) # (hoặc là # y #) gần # x # tăng mà không bị ràng buộc.
Một giới hạn ở vô cực là một giới hạn khi biến độc lập tăng mà không bị ràng buộc.
Định nghĩa là:
#lim_ (xrarroo) f (x) = L # nếu và chỉ khi: cho bất kỳ # epsilon # đó là tích cực, có một con số # m # sao cho: nếu #x> M #, sau đó #abs (f (x) -L) <epsilon #.
Ví dụ như # x # tăng mà không bị ràng buộc, # 1 / x # càng ngày càng gần #0#.
Ví dụ 2: như # x # tăng mà không bị ràng buộc, # 7 / x # đến gần hơn với #0#
Như # xrarroo # (như # x # tăng mà không bị ràng buộc), # (3x-2) / (5x + 1) rát 3/5 #
Tại sao?
#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("cho" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #
Như # x # tăng mà không bị ràng buộc, các giá trị của # 2 / x # và # 1 / x # đi đến #0#, vì vậy biểu thức trên đi đến #3/5#.
Giới hạn "ở mức vô cực" của hàm # f #, là một con số #f (x) # tiếp cận như # x # giảm mà không bị ràng buộc.
Lưu ý về "không ràng buộc"
Những con số #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# đang gia tăng, nhưng họ sẽ không bao giờ vượt qua #1#. Danh sách này là giới hạn
Trong "giới hạn ở vô cực", chúng tôi quan tâm đến những gì xảy ra với #f (x) # như # x # tăng, nhưng không bị ràng buộc vào mức tăng..
