Thể tích của một khối lập phương đang tăng với tốc độ 20 cm khối mỗi giây. Làm thế nào nhanh, tính bằng centimet vuông trên giây, là diện tích bề mặt của khối lập phương tăng ngay lập tức khi mỗi cạnh của khối lập phương dài 10 cm?
Hãy xem xét rằng cạnh của khối lập phương thay đổi theo thời gian sao cho đó là hàm của thời gian l (t); vì thế:
Kevin có 5 khối. Mỗi khối là một màu khác nhau. Kevin sẽ sắp xếp các hình khối cạnh nhau liên tiếp. Tổng số cách sắp xếp khác nhau của 5 hình khối mà Kevin có thể thực hiện là gì?
Có 120 cách sắp xếp khác nhau của năm khối màu. Vị trí đầu tiên là một trong năm khả năng; vị trí thứ hai do đó là một trong bốn khả năng còn lại; vị trí thứ ba là một trong ba khả năng còn lại; vị trí thứ tư sẽ là một trong hai khả năng còn lại; và vị trí thứ năm sẽ được lấp đầy bởi khối lập phương còn lại. Do đó, tổng số cách sắp xếp khác nhau được đưa ra bởi: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Có 120 cách sắp xếp khác nhau của năm khối màu.
Hai cô gái đi bộ từ trường về nhà. Bắt đầu từ trường Susan đi về phía bắc 2 khối và sau đó về phía tây 8 khối, trong khi Cindy đi về phía đông 3 khối và sau đó về phía nam 1 khối. Nhà của các cô gái cách nhau bao nhiêu dãy nhà?
Khoảng 11,4 khối (giả sử các khối vuông hoàn toàn. Nhà của Cindy cách 8 + 3 = 11 khối về phía đông so với Susan. Nhà của Cindy cách 2 + 1 = 3 khối về phía Nam so với Susan Sử dụng Định lý Pythagore, Nhà của Cindy và Susan có màu ( trắng) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ ~ 11.40175 khối cách nhau.