Câu trả lời:
Nó là một hình elip.
Giải trình:
Phương trình trên có thể dễ dàng chuyển đổi thành dạng elip # (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 # như hệ số của # x ^ 2 # và# y ^ 2 # cả hai đều tích cực), nơi #(HK)# là tâm của hình elip và trục là # 2a # và # 2b #, với trục lớn hơn là trục chính một trục nhỏ khác. Chúng ta cũng có thể tìm thấy các đỉnh bằng cách thêm # + - một # đến # h # (giữ nguyên sắc phong) và # + - b # đến # k # (giữ abscissa như nhau).
Chúng ta có thể viết phương trình # 16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8 = 0 # như
# 16 (x ^ 2-18 / 16x) +25 (y ^ 2-20 / 25y) = - 8 #
hoặc là # 16 (x ^ 2-2 * 9 / 16x + (9/16) ^ 2) +25 (y ^ 2-2 * 2 / 5y + (2/5) ^ 2) = - 8 + 16 (9/16) ^ 2 + 25 (2/5) ^ 2 #
hoặc là # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = -8 + 81/16 + 4 #
hoặc là # 16 (x-9/16) ^ 2 + 25 (y-2/5) ^ 2 = 17/16 #
hoặc là # (x-9/16) ^ 2 / (sqrt17 / 16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2 / (sqrt17 / 20) ^ 2 = 1 #
Do đó trung tâm của hình elip là #(9/16,2/5)#, trong khi trục chính song song với # x #-axis là # sqrt17 / 8 # và trục nhỏ song song với # y #-axis là # sqrt17 / 10 #.
đồ thị {(16x ^ 2 + 25y ^ 2-18x-20y + 8) ((x-9/16) ^ 2 + (y-2/5) ^ 2-0.0001) (x-9/16) (y- 2/5) = 0 -0,0684, 1,1816, 0,085, 0,71}
