Chu vi của một sàn gỗ hình chữ nhật là 90 feet. Chiều dài của boong, I, nhỏ hơn 5 feet so với chiều rộng của nó, w. Hệ phương trình tuyến tính nào có thể được sử dụng để xác định kích thước, n feet, của sàn gỗ?

Câu trả lời:

# "chiều dài" = 35 "feet" # và # "chiều rộng" = 10 "feet" #

Giải trình:

Bạn được cho chu vi của sàn hình chữ nhật là #90# đôi chân.

#color (màu xanh) (2xx "chiều dài" + 2xx "chiều rộng" = 90) #

Bạn cũng được cho rằng chiều dài của bộ bài là #5# chân ít hơn #4# lần chiều rộng của nó. Đó là

#color (đỏ) ("chiều dài" = 4xx "chiều rộng" -5) #

Hai phương trình này là hệ phương trình tuyến tính của bạn. Phương trình thứ hai có thể được cắm vào phương trình đầu tiên. Điều này cho chúng ta một phương trình hoàn toàn về #"chiều rộng"#.

#color (màu xanh) (2xx (màu (đỏ) (4xx "chiều rộng" -5)) + 2xx "chiều rộng" = 90) #

Phân phối #2# xuyên qua

# 8xx "chiều rộng" -10 + 2xx "chiều rộng" = 90 #

Kết hợp thuật ngữ của bạn với #"chiều rộng"#

# 10xx "chiều rộng" -10 = 90 #

Thêm vào #10# sang hai bên.

# 10xx "chiều rộng" = 100 #

Chia cả hai bên #10#

#color (màu xanh lá cây) ("chiều rộng" = 10) #

Bây giờ bạn có thể cắm #"chiều rộng"# vào phương trình ban đầu của bạn cho chiều dài ở trên. Hồi tưởng:

#color (đỏ) ("chiều dài" = 4xx "chiều rộng" -5) #

#color (đỏ) ("length" = 4xxcolor (xanh) (10) -5) #

# "chiều dài" = 40-5 #

# "chiều dài" = 35 #

CÂU TRẢ LỜI: # "chiều dài" = 35 "feet" # và # "chiều rộng" = 10 "feet" #

Chiều dài của hình chữ nhật là 7 thước nhỏ hơn 4 lần chiều rộng, chu vi là 56 thước, làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật?

Chiều rộng là 7 yard và chiều dài là 21 yard. Đầu tiên, hãy xác định các biến của chúng tôi. Đặt l = chiều dài của hình chữ nhật. Đặt w = chiều rộng của hình chữ nhật. Từ thông tin được cung cấp, chúng tôi biết mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: l = 4w - 7 Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: p = 2 * l + 2 * w Chúng tôi biết chu vi của hình chữ nhật và chúng tôi biết chiều dài tính theo chiều rộng để chúng ta có thể thay thế các giá trị n

Chu vi của một hình chữ nhật là 56 feet. Chiều rộng của hình chữ nhật nhỏ hơn 8 feet so với chiều dài. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước của hình chữ nhật?

Chiều dài = L, chiều rộng = W Sau đó chu vi = 2L + 2W = 56 Chúng ta có thể thay thế L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> trừ 16 2W + 2W + hủy16-hủy16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Kích thước là 18ftxx10ft

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"