Marcus đã mua 5 quyển vở và 10 hộp bút màu với giá 31 USD. Nina đã đến cùng một cửa hàng và mua 10 quyển vở và 5 hộp bút màu với giá 24,50 đô la. Chi phí của một cuốn sổ tay và một hộp bút chì màu là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# x = 1,20 #

# y = 2,50 #

Giải trình:

# "Quá trình giải quyết:" #

Để cho:

# x = "giá của sổ ghi chép" #

# y = "giá của hộp bút chì màu" #

Bây giờ, xây dựng các phương trình với tham chiếu đến mua hàng của họ; đó là, # màu (đỏ) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (màu xanh) ("Nina": 10 x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Sau đó, giải các phương trình đồng thời như sau:

Nhân eq.1 với 2 để loại bỏ các số hạng với biến x trong cả hai phương trình.

# eq.1-> màu (đỏ) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> màu (xanh dương) (10 x + 5y = 24,5 #

# "để eq.1 trở thành" #

# eq.1-> màu (đỏ) (hủy (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> màu (xanh dương) (hủy (10 x) + 5y = 24,5 #

Sau đó tìm sự khác biệt của các số hạng còn lại để có được phương trình như hình dưới đây và tìm giá trị của # y #.

# màu (đỏ) (- 15y = -37,5) #; chia cả hai bên #-15# để cô lập # y #

#color (đỏ) ((hủy (-15) y) / (hủy (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

# màu (đỏ) (y = 2,50 #; giá cho các hộp bút chì màu

Bây giờ, tìm giá trị của # x #, giá của các sổ ghi chép, bằng cách sử dụng một trong các phương trình được xây dựng. Ở đây, eq.1 được sử dụng để giải quyết # x #.

# màu (đỏ) (5x + 10y = 31) #; Ở đâu # màu (đỏ) (y = 2.50) #

# màu (đỏ) (5x + 10 (2.50) = 31) #; đơn giản hóa

# màu (đỏ) (5x + 25 = 31) #; kết hợp như các điều khoản

# màu (đỏ) (5x = 31-25) #; đơn giản hóa

# màu (đỏ) (5x = 6) #; cô lập # x # bằng cách chia cả hai bên cho #5#

# màu (đỏ) (x = 1,20) #; giá của hộp bút chì màu

# "Quy trình kiểm tra": #

Ở đâu: # x = 1,20 và y = 2,50 #

# Phương trình #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Phương trình # #

# 10 + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#

Jorge có 5 cây bút ở tay trái và 4 cây bút ở bên phải. Kendra có 2 cây bút ở tay trái và 7 cây bút ở tay phải. Kendra nên di chuyển bao nhiêu cây bút từ tay này sang tay kia để phù hợp với Jorge? Tài sản này minh họa gì?

Kendra cần di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái để phù hợp với Jorge. Tôi nghĩ rằng đây là tài sản giao hoán, nhưng nó có thể là tài sản liên kết. Chúng ta hãy phá vỡ điều này: Jorge: 5 bên trái, 4 bên phải Kendra: 2 bên trái, 7 bên phải Tay phải của Kendra có nhiều hơn 3 cây bút so với tay phải của Jorge (7 - 4 = 3), nghĩa là chúng ta phải di chuyển 3 cây bút từ tay phải sang trái. Tôi tin rằng điều này đại diện cho tài sản giao hoán, nhưng

Mason đã chi 15,85 đô la cho 3 cuốn sổ tay và 2 hộp bút đánh dấu. Các hộp của thị trường có giá 3,95 đô la mỗi chiếc và thuế bán hàng là 1,23 đô la. Mason cũng sử dụng phiếu giảm giá $ 0,75 khi mua hàng. Nếu mỗi cuốn sổ có cùng một chi phí, thì mỗi cái có giá bao nhiêu?

Mỗi cuốn sổ là $ 2,49 Vì vậy, công thức cho câu hỏi cụ thể này là 3x + 2 ($ 3,95) + $ 1,23- $ 0,75 = $ 15,85 Trong đó 3x bằng với số lượng máy tính xách tay được mua ở một mức giá nhất định x. 2 ($ 3,95) bằng với 2 hộp đánh dấu được mua là $ 3,95 mỗi hộp. $ 1,23 bằng với thuế bán hàng cho giao dịch này. - 0,75 đô la bằng với phiếu giảm giá của anh ấy đã loại bỏ 75 xu khỏi tổng phụ.

Reshawn đang mua 3 cuốn sách trong bộ ba cuốn với giá 24,81 đô la. Anh ta sẽ tiết kiệm 6,69 đô la bằng cách mua bộ ba thay vì mua từng cuốn sách. Nếu mỗi cuốn sách có cùng số tiền, thì mỗi cuốn sách có giá bao nhiêu khi mua Cá nhân?

$ 10,50 Gọi x là chi phí của từng cuốn sách. Khi đó 24,81 = 3x - 6,69 3x = 24,81 + 6,69 = 31,50 x = 31,50 / 3 = 10,50