Tần số của f (theta) = sin 12 t - cos 33 t là bao nhiêu?

Câu trả lời:

# 1 / (22pi) #

Giải trình:

P dương ít nhất mà f (t + P) = f (t) là khoảng thời gian của f (theta) #

Một cách riêng biệt, thời gian của cả cos kt và sin kt = # (2pi) / k #.

Ở đây, các khoảng thời gian riêng biệt cho các khoảng thời gian cho tội lỗi (12t) và cos (33t) là

# (2pi) / 12 và (2pi) / 33 #.

Vì vậy, thời gian gộp được đưa ra bởi # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

sao cho P dương và ít nhất.

Dễ dàng # P = 22pi #, cho L = 132 và M = 363.

Tần số # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Bạn có thể thấy làm thế nào điều này hoạt động.

#f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Bạn có thể xác minh rằng # P / 2 = 11pi # không phải là một khoảng thời gian., đối với thuật ngữ cosin trong

f (t). P phải là một khoảng thời gian cho mọi thuật ngữ trong các từ gộp như vậy

dao động.