Làm thế nào để bạn vẽ đồ thị phương trình cực r = 3 + 3costheta?

Câu trả lời:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Giải trình:

Nhân mỗi số hạng với # r # để có được:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# RCostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

3costheta về sintheta là gì?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Chúng tôi biết rằng cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Vậy cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) và cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Bạn nhân số này bằng 3 và bạn phát hiện ra rằng 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))