Công suất nhỏ nhất của 10 sẽ vượt quá 987,654,321,098,765,432 là bao nhiêu?

Công suất nhỏ nhất của 10 sẽ vượt quá 987,654,321,098,765,432 là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

18

Giải trình:

Đây là cho số nguyên của 10.

# 10 ^ x = 987654321098765432 #

Lấy nhật ký cho cơ sở 10 của cả hai bên:

#x log (10) = log (987654321098765432) #

Chia cả hai bên theo nhật ký (10):

# (Nhật ký (10) = 1) #

# x = log (987654321098765432)

#x = 17,994604968162151966 # (18 d.p)

Đây là giá trị cho đẳng thức nên số nguyên gần nhất vượt quá này sẽ là 18