Đặt p là số nguyên tố và a N sao cho pa ^ 50. Hiển thị rằng p ^ 50a ^ 50.?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Nếu # p # là số nguyên tố và #a trong NN # là như vậy #p | một ^ 50 # với # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #với # f_k # là yếu tố chính cho # a #, sau đó

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # sau đó nếu # p # là một trong những # f_k # phải bằng # p # vì thế #f_ (k_0) = p # và # a ^ 50 # có một yếu tố đó là #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)) #

sau đó # p ^ 50 | a ^ 50 #

Ba số nguyên lẻ liên tiếp sao cho bình phương của số nguyên thứ ba nhỏ hơn 345 so với tổng bình phương của hai số nguyên đầu tiên. Làm thế nào để bạn tìm thấy số nguyên?

Có hai giải pháp: 21, 23, 25 hoặc -17, -15, -13 Nếu số nguyên nhỏ nhất là n, thì các giải pháp khác là n + 2 và n + 4 Giải thích câu hỏi, chúng tôi có: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 mở rộng thành: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 màu (trắng) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Trừ n ^ 2 + 8n + 16 từ cả hai đầu, chúng tôi thấy: 0 = n ^ 2-4n-357 màu (trắng) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 màu (trắng) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 màu (trắng) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) màu (trắng ) (0) = (n-21) (n + 17)

Các kích thước của Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương và Sao Diêm Vương là gì?

Đường kính được đưa ra trong km dưới đây. Mecury 4878 KM Venus 12104KM Trái đất 12756KM Sao hỏa 6794KM Sao Mộc 142800 Saturn 120000KM Sao Thiên Vương 52000KM Newptune 48400KM Pluto 3200km. Dữ liệu từ sổ tay BAA.

Trọng lượng của bạn trên Sao Hỏa thay đổi trực tiếp với trọng lượng của bạn trên Trái đất. Một người nặng 125 lbs trên Trái đất nặng 47,25 lbs trên Sao Hỏa, vì Sao Hỏa có trọng lực ít hơn. Nếu bạn nặng 155 lbs trên Trái đất, bạn sẽ nặng bao nhiêu trên Sao Hỏa?

Nếu bạn nặng 155 lbs trên Trái đất, bạn sẽ nặng 58,59 lbs trên Sao Hỏa Chúng ta có thể đúng theo tỷ lệ: (trọng lượng trên Sao Hỏa) / (trọng lượng trên Trái đất) Hãy gọi trọng lượng trên Sao Hỏa mà chúng ta đang tìm kiếm. Bây giờ chúng ta có thể viết: 47,25 / 125 = w / 155 Bây giờ chúng ta có thể giải cho w bằng cách nhân mỗi bên của phương trình với màu (đỏ) (155) màu (đỏ) (155) xx 47,25 / 125 = màu (đỏ) ( 155) xx w / 155 7323,75 / 125 = hủy (màu (đỏ) (155)) xx w / màu (đỏ) (hủy (