Câu trả lời:
Các gốc số nguyên có thể nên được thử là # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
Giải trình:
Chúng ta hãy tưởng tượng rằng một số số nguyên khác có thể là một gốc. Chúng tôi chọn #2#. Cái này sai. Chúng tôi sắp xem tại sao.
Đa thức là
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Nếu # z = 2 # sau đó tất cả các điều khoản thậm chí bởi vì chúng là bội số của # z #, nhưng sau đó, số hạng cuối cùng thậm chí phải làm cho toàn bộ tổng bằng 0 … và #-15# thậm chí không Vì thế # z = 2 # thất bại vì sự chia rẽ không thành công.
Để có được khả năng phân chia, hãy tìm ra một số nguyên gốc cho # z # phải là một cái gì đó phân chia đồng đều thành thuật ngữ không đổi, mà ở đây là #-15#. Hãy nhớ rằng các số nguyên có thể là số dương, âm hoặc bằng 0 # pm 1, pm 3, pm 5, pm 15 #.
