Thể tích hình khối và diện tích hình vuông bằng 64. Một sinh viên được yêu cầu tìm chi phí của một ranh giới của một hình chữ nhật có chiều dài là cạnh của hình khối và chiều rộng là cạnh của hình vuông, nếu chi phí là 15 R đơn vị?
Màu (tím) ("Chi phí ranh giới" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Khối lượng của khối" V_c = 64 "hoặc bên" a_c = root 3 64 = 4 " Diện tích hình vuông "A_s = 64" hoặc cạnh "a_s = sqrt 64 = 8" Bây giờ trường hình chữ nhật sẽ có Chiều dài l = 8, chiều rộng b = 4 "" Chi phí ranh giới "= (2 l + 2 b) *" chi phí trên mỗi đơn vị "màu (tím) (" Chi phí ranh giới "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = 360 360" / = "
Thành viên cho một câu lạc bộ âm nhạc có giá $ 140. Thành viên trả 10 đô la cho mỗi bài học âm nhạc và những người không phải thành viên trả 20 đô la cho mỗi bài học âm nhạc. Có bao nhiêu bài học âm nhạc sẽ phải được thực hiện với chi phí là như nhau cho các thành viên và người không phải là thành viên?
14 âm nhạc phải được thực hiện cho chi phí là như nhau. Gọi x là số lần nghe nhạc. Theo điều kiện 140 + 10x = 20x hoặc 20x-10x = 140 hoặc 10x = 140 hoặc x = 14 [Ans]
Người ta có thể tranh luận câu hỏi này có thể trong hình học, nhưng tính chất này của Arbelo là cơ bản và là nền tảng tốt cho các bằng chứng trực quan và quan sát, vì vậy cho thấy rằng độ dài của ranh giới dưới của arbelos bằng với ranh giới trên?
Gọi mũ (AB) chiều dài bán nguyệt với bán kính r, mũ (AC) chiều dài bán nguyệt bán kính r_1 và mũ (CB) chiều dài bán nguyệt với bán kính r_2 Chúng ta biết rằng mũ (AB) = lambda r, hat (AC) = lambda r_1 và hat (CB) = lambda r_2 rồi hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 nhưng hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)) / r vì nếu n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda thì lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2p ) = lambda so hat (AB) = hat (AC) + hat (CB)