Một đồng tiền công bằng được tung 20 lần. Xác suất nhận được nhiều nhất là 18 cái đầu là bao nhiêu ??

Một đồng tiền công bằng được tung 20 lần. Xác suất nhận được nhiều nhất là 18 cái đầu là bao nhiêu ??
Anonim

Câu trả lời:

#= 0.999979973#

Giải trình:

# "Sự kiện bổ sung dễ tính toán hơn." #

# "Vì vậy, chúng tôi tính toán xác suất nhận được hơn 18 đầu." #

# "Điều này tương đương với xác suất nhận được 19 đầu, cộng với" #

# "xác suất nhận được 20 cái đầu." #

# "Chúng tôi áp dụng phân phối nhị thức." #

#P "19 đầu" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 đầu" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"với"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# "(kết hợp)" #

# => P "19 hoặc 20 đầu" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "nhiều nhất là 18 đầu" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#