Chiều dài của một hình chữ nhật lớn hơn 5 m so với chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật là 15 m2 thì kích thước của hình chữ nhật là bao nhiêu, đến một phần mười mét gần nhất?

Câu trả lời:

# "chiều dài" = 7.1 m "" # làm tròn đến 1 chữ số thập phân

# "chiều rộng" màu (trắng) (..) = 2.1m "" # làm tròn đến 1 chữ số thập phân

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Phát triển phương trình") #

Để chiều dài # L #

Đặt chiều rộng # w #

Hãy để diện tích # a #

Sau đó # a = Lxxw # ………………………. Phương trình (1)

Nhưng trong câu hỏi có ghi:

"Chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn 5m so với chiều rộng của nó"# -> L = w + 5 #

Vì vậy, bằng cách thay thế cho # L # trong phương trình (1) ta có:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Viết như: # a = w (w + 5) #

Chúng tôi được nói rằng # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Phương trình (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Giải quyết giá trị của chiều rộng") #

Nhân ra khung

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Trừ 15 từ cả hai phía

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Không phải cái đó # 3xx5 = 15 # Tuy nhiên, #3+-5!=5#

Vì vậy, sử dụng công thức tiêu chuẩn hóa:

# y = ax ^ 2 + bx + c "trong đó" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Giá trị âm không hợp lý nên chúng tôi sử dụng

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (màu xanh lá cây) ("Câu hỏi hướng dẫn là sử dụng số 10 gần nhất") #

# "chiều rộng" = x = 2.1 "" # làm tròn đến 1 chữ số thập phân

#color (đỏ) ("" uarr) #

#color (đỏ) ("Nhận xét này rất quan trọng") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Giải quyết giá trị độ dài") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

chiều dài# = 7.1 # làm tròn đến 1 chữ số thập phân