Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị y = 3x ^ 2 - 9x + 12 là gì?

Câu trả lời:

# x = 3/2, "đỉnh" = (3 / 2,21 / 4) #

Giải trình:

# "được cung cấp bậc hai theo" màu (màu xanh) "dạng chuẩn" #

# • màu (trắng) (x) y = ax ^ 2 + bx + c màu (trắng) (x); a! = 0 #

# "thì trục đối xứng cũng là tọa độ x" #

# "của đỉnh là" #

#color (trắng) (x) x_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "ở dạng chuẩn" #

# "với" a = 3, b = -9 "và" c = 12 #

#x _ ("đỉnh") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "thay thế giá trị này vào phương trình cho tọa độ y" #

#y _ ("đỉnh") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (đỏ tươi) "đỉnh" = (3 / 2,21 / 4) #

# "phương trình trục đối xứng là" x = 3/2 #

đồ thị {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Câu trả lời:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Giải trình:

Cho phương trình:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Phương trình trên cho thấy một parabol hướng lên: # X ^ 2 = 4AY # trong đó có

Trục đối xứng: # X = 0 ngụ ý x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Đỉnh: # (X = 0, Y = 0) đẳng (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#