X + 10 có phải là hệ số của hàm f (x) = x ^ 3-75x + 250 không?

X + 10 có phải là hệ số của hàm f (x) = x ^ 3-75x + 250 không?
Anonim

Câu trả lời:

# x + 10 "" #là một yếu tố của #f (x) = x ^ 3-75x + 250 #

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng định lý nhân tố để xem nếu # x + 10 # là một yếu tố

định lý nhân tố nói rằng # x-a # là một yếu tố của #f (x) iff và chỉ khi

#f (a) = 0 #

vì vậy đối với # x + 10 # là một nhân tố #f (-10) = 0 #

#f (x) = x ^ 3-75x + 250 #

#f (-10) = (- 10) ^ 3-75xx -10 + 250 #

#f (-10) = - 1000 + 750 + 250 #

#f (-10) = 0 #

#: X + 10 "" #là một yếu tố của #f (x) = x ^ 3-75x + 250 #