Một công ty điện thoại di động tính phí 0,08 đô la một phút mỗi cuộc gọi. Một công ty điện thoại di động khác tính phí 0,25 đô la cho phút đầu tiên và 0,05 đô la một phút cho mỗi phút bổ sung. Tại thời điểm nào công ty điện thoại thứ hai sẽ rẻ hơn?

Câu trả lời:

Phút thứ 7

Giải trình:

Để cho # p # là giá của cuộc gọi

Để cho # d # là thời lượng của cuộc gọi

Các công ty đầu tiên tính phí ở một tỷ lệ cố định.

# p_1 = 0,08đ #

Công ty thứ hai tính phí khác nhau cho phút đầu tiên và phút tiếp theo

# p_2 = 0,05 (d - 1) + 0,25 #

# => p_2 = 0,05đ + 0,20 #

Chúng tôi muốn biết khi nào thì phí của công ty thứ hai sẽ rẻ hơn

# p_2 <p_1 #

# => 0,05đ + 0,20 <0,08đ #

# => 0,20 <0,08d - 0,05đ #

# => 0,20 <0,03d #

# => 100 * 0,20 <0,03d * 100 #

# => 20 <3d #

# => d> 6 2/3 #

Vì các công ty đều tính phí trên cơ sở mỗi phút, chúng tôi nên làm tròn câu trả lời được tính toán của mình

# => d = 7 #

Do đó, tính phí của công ty thứ hai sẽ rẻ hơn khi thời lượng cuộc gọi vượt quá 6 phút (tức là phút thứ 7).