Câu trả lời:
Xem giải thích bên dưới
Giải trình:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
Chia cả hai bên #10#
# 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 #
Để cho # cosalpha = 3/5 # và # sinalpha = 4/5 #
# cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) = 3/4 #
Vì thế, # sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 #
Vì thế, # A + alpha = pi / 2 #, #mod 2pi #
# A = pi / 2-alpha #
# tanA = tan (pi / 2-alpha) = cotalpha = 3/4 #
# tanA = 3/4 #
# QED #
Câu trả lời:
xem bên dưới.
Giải trình:
# hoặc, 6sinA - 10 = -8cosA #
#or, (6sinA -10) ^ 2 = (-8cosA) ^ 2 #
#or, 36 giây ^ 2A- 2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A #
#or, 36 giây ^ 2A - 120 giây + 100 = 64cos ^ 2A #
#or, 36 giây ^ 2A - 120 giây + 100 = 64 (1 - tội ^ 2A) #
#or, 36 giây - 120 giây +100 = 64 - 64 giây ^ 2A #
#or, 100 tội ^ 2A - 120SinA + 36 = 0 #
# hoặc, (10 giây-6) ^ 2 = 0 #
# hoặc, 10 giây - 6 = 0 #
#or, SinA = 6/10 #
# hoặc, SinA = 3/5 = p / h #
Sử dụng định lý Pythagoras, chúng ta nhận được
# b ^ 2 = h ^ 2 - p ^ 2 #
# hoặc, b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 #
# hoặc, b ^ 2 = 25 - 9 #
# hoặc, b ^ 2 = 16 #
# hoặc, b = 4 #
# vì vậy, TanA = p / b = 3/4 #
Câu trả lời này có đúng không?
Câu trả lời:
xem giải pháp
Giải trình:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
chia cả hai bên #sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) #=#10#
# (6sinA) / 10 + 8cosA / 10 = 10/10 = 1 #
# cosalphasinA + sinalphacosA #=1
Ở đâu # tanalpha = 4/3 # hoặc là # alpha = 53degree #
cái này biến thành
#sin (alpha + A) = sin90 #
#alpha + A = 90 #
# A = 90-alpha #
lấy # tan #cả hai mặt
# tanA = tan (90-alpha) #
# tanA = cotalpha #
# tanA = 3/4 #
# 6sinA + 8cosA = 10 #
# => 3sinA + 4cosA = 5 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = 1 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = (sinA) ^ 2 + (cosA) ^ 2 #
# màu (đỏ) (sin ^ 2A + cos ^ 2A = 1) #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = sinA * sinA + cosA * cosA #
# => sinA = 3/5 và cosA = 4/5 #
Vì thế, #tanA = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = (3/5) × (5/4) = 3/4 #
