Câu trả lời:
Giải trình:
Đầu tiên, thiết lập một phương trình đại diện cho vấn đề từ của bạn:
10 đĩa đỏ + 10 đĩa xanh + 10 đĩa vàng = tổng số 30 đĩa
1) Vẽ 2 đĩa đỏ và 1 đĩa vàng liên tiếp mà không thay thế chúng.
Chúng tôi sẽ tạo phân số, trong đó tử số là đĩa bạn đang vẽ và mẫu số là số lượng đĩa còn lại trong túi. 1 là đĩa đỏ và 30 là số đĩa còn lại. Khi bạn lấy đĩa ra (và không thay thế chúng!) số lượng đĩa trong túi giảm. Số lượng đĩa còn lại giảm xuống còn 29 cho phần thứ hai vì 1 đĩa đã bị xóa và chưa được thay thế. Quá trình tương tự được lặp lại với một đĩa màu vàng và số lượng đĩa còn lại là 28 do 2 đĩa đỏ đã được rút ra và chưa được thay thế.
Nhân các số này với nhau để có được tỷ lệ phần trăm của bạn.
0,0000410509 là câu trả lời bằng số của bạn. Để chuyển đổi nó thành phần trăm, đặt nó trong phần này:
Có một cơ hội rất mong manh sẽ xảy ra.
2) Lặp lại quy trình này, nhưng thay thế các đĩa sau khi bạn vẽ chúng. Chúng tôi sẽ sử dụng cùng một tử số, nhưng mẫu số sẽ vẫn là 30 vì bạn đang đặt các đĩa trở lại vào túi. Do đó, phương trình của bạn sẽ là:
0,00003703704 là câu trả lời bằng số của bạn. Để chuyển đổi nó thành phần trăm, đặt nó trong phần này:
Cũng có một cơ hội mong manh điều này sẽ xảy ra.
Câu trả lời:
Không có vật thay thế:
Với sự thay thế:
Giải trình:
Xác suất vẽ một màu đỏ, rồi đỏ, rồi vàng (không có vật thay thế) là sản phẩm của các xác suất riêng lẻ, bao thanh toán trong đó số lượng đĩa tiếp tục giảm.
# "P" ("đỏ, đỏ, vàng") #
# = "P" ("Thứ 1 là màu đỏ") * "P" ("Thứ 2 là màu đỏ") * "P" ("Thứ 3 là màu vàng") #
Trong lần rút thăm đầu tiên, có 10 đĩa đỏ trên tổng số 30.
Trong lần rút thăm thứ 2, có 9 đĩa đỏ còn lại trong tổng số 29.
Ở lần rút thăm thứ 3, có 10 đĩa vàng trong tổng số 28 đĩa.
# "P" ("đỏ, đỏ, vàng") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #
#color (trắng) ("P" ("đỏ, đỏ, vàng")) = 1 / hủy3 * ("" ^ 3cattery9) / 29 * 5/14 #
#color (trắng) ("P" ("đỏ, đỏ, vàng")) = 15/406 #
--------------
Xác suất vẽ một màu đỏ, rồi đỏ, rồi vàng (với sự thay thế) là sản phẩm của các xác suất riêng lẻ, hiện đang xem mỗi lần rút là lần rút đầu tiên (vì các đĩa tiếp tục được đặt lại).
# "P" ("đỏ, đỏ, vàng") #
# = "P" ("đỏ") * "P" ("đỏ") * "P" ("vàng") #
Xác suất vẽ màu đỏ là số lượng màu đỏ (10) chia cho tổng số (30).
Xác suất vẽ màu vàng là số lượng màu vàng (10) chia cho tổng số (30).
# "P" ("đỏ, đỏ, vàng") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #
#color (trắng) ("P" ("đỏ, đỏ, vàng")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #
#color (trắng) ("P" ("đỏ, đỏ, vàng")) = 1/27 #