Tần số của f (theta) = sin 3 t - cos 6 t là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Tần suất là # 3 / (2pi) #

Giải trình:

Một chức năng trong# theta # phải có # theta # trong RHS. Giả định rằng chức năng là #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Để tìm khoảng thời gian (hoặc tần số, không có gì ngoài nghịch đảo theo chu kỳ) của hàm, trước tiên chúng ta cần tìm xem hàm có định kỳ hay không. Đối với điều này, tỷ lệ của hai tần số liên quan phải là một số hữu tỷ và vì nó là #3/6#, chức năng #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # là một chức năng định kỳ.

Thời kỳ #sin (3t) # Là # 2pi / 3 # và của #cos (6t) # Là # 2pi / 6 #

Do đó, thời gian của chức năng là # 2pi / 3 # (để làm điều này, chúng ta phải lấy LCM gồm hai phân số # (2pi) / 3 # và # (2pi) / 6 #, được cho bởi LCM của tử số chia cho GCD của mẫu số).

Tần suất là nghịch đảo của thời gian là # 3 / (2pi) #