Câu trả lời:
Nếu # f # là một hàm, sau đó là hàm nghịch đảo, được viết #f ^ (- 1) #, là một chức năng sao cho #f ^ (- 1) (f (x)) = x # cho tất cả # x #.
Giải trình:
Ví dụ, hãy xem xét chức năng:
#f (x) = 2 / (3-x) #
(được định nghĩa cho tất cả #x! = 3 #)
Nếu chúng ta để #y = f (x) = 2 / (3-x) #, sau đó chúng ta có thể bày tỏ # x # về mặt # y # như:
#x = 3-2 / y #
Điều này cho chúng ta một định nghĩa về # f ^ -1 # như sau:
#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #
(được định nghĩa cho tất cả #y! = 0 #)
Sau đó #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #
