Lisa mua cho con bốn chiếc áo sơ mi và ba chiếc quần với giá 85,50 đô la. Cô trở lại vào ngày hôm sau và mua ba chiếc áo sơ mi và năm chiếc quần với giá $ 115,00. Giá của mỗi chiếc áo và mỗi chiếc quần là bao nhiêu?

Câu trả lời:

giá cho một chiếc áo#=$7.50#

giá cho một chiếc quần#=$18.50#

Giải trình:

Bắt đầu bằng cách để các biến # x # và # y # đại diện cho các mảnh quần áo từ vấn đề.

Để cho # x # được giá của một chiếc áo sơ mi.

Để cho # y # là giá của một chiếc quần.

Phương trình #1#: # màu (đỏ) 4x + 3y = 85,50 #

Phương trình #2#: # màu (màu xanh) 3x + 5y = 115,00 #

Bạn có thể giải quyết cho từng biến bằng cách sử dụng loại bỏ hoặc thay thế. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng tôi sẽ sử dụng loại bỏ sử dụng. Đầu tiên, chúng tôi sẽ giải quyết cho # y #, giá của từng chiếc quần.

Cách ly cho # y #, chúng ta phải loại bỏ # x #. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách làm cho hai phương trình có cùng # x # các giá trị. Đầu tiên, chúng tôi tìm thấy LCM của # màu (đỏ) 4 # và # màu (màu xanh) 3 #, đó là #12#. Tiếp theo, nhân phương trình #1# bởi #3# và phương trình #2# bởi #4# vậy đó # 4x # và # 3x # trở thành # 12x # trong cả hai phương trình.

Phương trình #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Phương trình #2#:

# 3x + 5y = 115,00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115,00) #

# 12x + 20y = 460,00 #

Bây giờ chúng ta có hai phương trình với # 12x #, chúng ta có thể trừ phương trình #2# từ phương trình #1# để giải quyết cho # y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460,00 #

# -11y = -203,50 #

# y = 18,50rrr # giá cho một chiếc quần

Bây giờ chúng ta biết rằng một chiếc quần là #$18.50#, chúng ta có thể thay thế giá trị này vào một trong hai phương trình #1# hoặc là #2# để tìm giá cho một chiếc áo sơ mi. Trong trường hợp này, chúng tôi sẽ chọn phương trình #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7,50rArr # giá cho một chiếc áo

#:.#, giá cho một chiếc áo là #$7.50# và giá cho một chiếc quần là #$18.50#.

Mức lương khởi điểm cho một nhân viên mới là 25000 đô la. Mức lương cho nhân viên này tăng 8% mỗi năm. Mức lương sau 6 tháng là bao nhiêu? Sau 1 năm? Sau 3 năm? Sau 5 năm?

Sử dụng công thức cho lãi suất đơn giản (xem giải thích) Sử dụng công thức cho lãi suất đơn giản I = PRN Trong N = 6 "tháng" = 0,5 năm I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 trong đó A là tiền lương bao gồm cả lãi suất. Tương tự khi N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,69 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 18 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá 1,29 đô la mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

30 gạch cần mua với cùng một chi phí trong cả hai cửa hàng. Gọi x là số gạch cần mua với cùng chi phí ở cả hai cửa hàng. :. 18 + 0,69 * n = 1,29 * n :. 1,29n -0,69 n = 18 hoặc 0,6n = 18 :. n = 18 / 0,6 = 30 Do đó, 30 gạch cần mua với cùng một chi phí ở cả hai cửa hàng. [Ans]

Margo có thể mua gạch tại một cửa hàng với giá 0,79 đô la cho mỗi viên gạch và thuê một chiếc cưa ngói với giá 24 đô la. Tại một cửa hàng khác, cô có thể mượn cưa cưa miễn phí nếu mua gạch ở đó với giá $ 1,19 mỗi viên. Cô ấy phải mua bao nhiêu gạch để có giá như nhau ở cả hai cửa hàng?

60 số gạch. Chênh lệch chi phí cho mỗi ô là 1,19-0,79 = 0,4 :. số lượng gạch cô ấy phải mua là 24 / 0,4 = 60 để chi phí giống nhau ở cả hai cửa hàng. [Ans]