James có thể chạy bộ nhanh gấp đôi khi anh có thể đi bộ. Ông đã có thể chạy bộ 9 dặm đầu tiên đến nhà bà ngoại mình, nhưng sau đó ông mệt mỏi và đi 1,5 dặm còn lại. Nếu tổng số chuyến đi mất 2 giờ, thì tốc độ chạy bộ trung bình của anh ta là bao nhiêu?
Tốc độ chạy bộ của James là 6 dặm / giờ Cho x dặm / h là tốc độ mà James đi vào Sau đó, 2x dặm / h là tốc độ mà James chạy tại Nếu James chạy cho 9 dặm, tức là 2x 'dặm' = 1 "giờ "9 "dặm"= a "giờ" ở đây a là một hằng số = 9 / (2x) giờ Nếu James đi cho 1,5 dặm tức là x "dặm"= 1 "giờ" 1.5 "dặm"= b "giờ", nơi b là hằng số b = 1,5 / x giờ Vì James di chuyển tổng cộng 2 giờ, 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Do đó , James đi cho 3 "dặm" / hr và
Giả sử rằng trong một lần lái thử nghiệm của hai chiếc xe, một chiếc xe di chuyển 248 dặm trong cùng một thời điểm mà chiếc xe thứ hai đi 200 dặm. Nếu tốc độ của một chiếc xe là 12 dặm một giờ nhanh hơn so với tốc độ của chiếc xe thứ hai, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ của cả hai chiếc xe?
Chiếc xe đầu tiên đang di chuyển với tốc độ s_1 = 62 mi / giờ. Chiếc xe thứ hai đang đi với tốc độ s_2 = 50 mi / giờ. Gọi t là thời gian xe ô tô đang di chuyển s_1 = 248 / t và s_2 = 200 / t Chúng ta được biết: s_1 = s_2 + 12 Đó là 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50
Nước bị rò rỉ ra khỏi bể hình nón ngược với tốc độ 10.000 cm3 / phút đồng thời nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi Nếu bể có chiều cao 6m và đường kính trên đỉnh là 4 m và Nếu mực nước đang tăng với tốc độ 20 cm / phút khi độ cao của nước là 2m, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ nước được bơm vào bể?
Gọi V là thể tích nước trong bể, tính bằng cm ^ 3; Gọi h là độ sâu / chiều cao của nước, tính bằng cm; và gọi r là bán kính của mặt nước (trên cùng), tính bằng cm. Vì bể là một hình nón ngược, nên khối lượng nước cũng vậy. Vì bể có chiều cao 6 m và bán kính ở đỉnh 2 m, nên các tam giác tương tự ngụ ý rằng frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sao cho h = 3r. Thể tích của hình nón ngược nước là V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Bây giờ hãy phân biệt cả