Đạo hàm của y = 2x ^ 2 - 5 là gì?

Câu trả lời:

Đạo hàm là # 4x #.

Giải trình:

Đối với điều này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc sức mạnh: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) #.

Vì vậy, nếu chúng ta có # y = 2x ^ 2 -5 #, thuật ngữ duy nhất liên quan đến x là # 2 ^ 2 #, vì vậy đó là thuật ngữ duy nhất chúng ta phải tìm đạo hàm của. (Đạo hàm của một hằng số như #-5# sẽ luôn là 0, vì vậy chúng tôi không phải lo lắng về điều đó vì việc thêm hoặc trừ 0 sẽ không làm thay đổi đạo hàm tổng thể của chúng tôi.)

Theo quy tắc quyền lực, # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

Câu trả lời:

4 lần

Giải trình:

quy tắc sức mạnh đi như

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2 ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 và 0 đi xuống phía trước và bạn trừ đi một từ sức mạnh

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# 4x #

=

và đó là nó